Задание:
В треугольнике MNK NM=NK. Точки A B и C — середины сторон MK,MN и NK соответственно. Докажите, что угол MBA=углуKCA.
Решение:
Рассмотрим тр-ки АМВ и КАС: АМ=КА (по условию); АВ=1/2*KN (средняя линия) и КС=1/2*KN (по усл.), значит АВ=КС; углы МАВ и СКА равны как соответственные при ABIIKN (АВ — средняя линия) и секущей АС. Итак, тр-ки АМВ и КАС равны по двум сторонам и углу между ними, значит углы МВА и АСК равны как соответствующие в равных тр-ках, ч.т. д.
Знаете другой ответ?