Задание:
В цилиндре радиуса 5 см проведено параллельное сечение, отстоящее от нее на расстояние 3 см. Найдите высоту цилиндра, если площадь указанногосечения равна 64 см^2
Решение:
Сначала найдем сторону сечения с. С — это хорда основания цилиндра… m — медиана треугольника со сторонами a,b,c… известно, что медиана, проведенная к стороне с, находится по формуле: Мс=(√ (2*(a²+b²) -c²) /2. Медиана равна 3 см, значит 3=(√ (2*(5²+5²) -c²) /2 3=(√ (100-c²) /2 √ (100-c²)=3*2 100-c²=6² с²=64 с=√64=8 (см) — первая сторона сечения.т. к. Сечение явлется прямоугольником, а вторая его сторона равна высоте цилиндра h, то Sсеч.=h*с 64=h*8 h=64/8=8 (см) ответ: 8 см.
Знаете другой ответ?