Задание:
В тупоугольном треугольнике АОВ точка пересечения высот находится за его пределами. Расстояние от этой точки до вершины О равно 25 мм. Сторона АВ, противолежащая тупому углу, равна 60 мм. Найдите площадь невыпуклого четырехугольника АОВМ.
Решение:
И так строим все это дело, высоты соответственно МН1, АН2, ВН3, треугольник Н3ОА подобен Н3АВ (по двум углам, так как угол АОН3=ВОН2, значит Н3АО=Н2ВО, к тому же при построении получается что АВМ равнобдренный, значит ВН3 еще и биссектриса, значит АВН3=Н3ВН2=Н3АО) далее АН3=х, тогда ВН3=корень из 3600- х^2, раз подобны значит: 25/60=х/корень из 3600- х^2, отсюда получаем что х=300/13 далее находим ВН3=корень из 3600-90000/169 далее находим ОН3=корень из 625-90000/169 площадь АВМ- площадь АОМ и будет нужная площадь
Знаете другой ответ?