Задание:
В выпуклом пятиугольнике ABCDE вершина B соединена равными диагоналями с двумя другими вершинами. Известно, что угол ABE=углу CBD, угол BEA=углу BDC. Докажите, что периметры четырехугольников ABDE и BEDC равны.
Решение:
Р (ABDE)=AB+BD+DE+EAР (BEDC)=BE+ED+DC+CBодна сторона DE=ED для этих четырехугольников общая… BD=BE по условию… из равенства углов следует, что треугольники BCD и BAE равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам…) BC=BA и CD=AEч.т. д.
Знаете другой ответ?