Задание:
Величина одного из внешних углов прямоугольного треугольника равна 135 гр. Длина гипотенузы равна 10 см. Найдите произведение катетовтреугольника. Величина одного из углов прямоугольного треугольника равна 60, а разность длин между гипотенузой и меньшим катетом равна 4 см. Найдите гипотенузу треугольника.
Решение:
1) Если один из внешних углов равен 135 гр, значит два угла внутренних равны 45 гр. В прямоугольном треугольники, если углы по 45 гр., катеты равны a, а гипотенуза равна a*sqrt (2). Соответственно, a*sqrt (2)=10 => a=5*sqrt (2). Произведение катетов: a*a=5*5*2=50,2) В прямоугольном треугольнике, в котором углы 30, 60, 90 гр, стороны равны a, a*sqrt (3) , 2*a соответственно напротив каждого угла. Напротив 30 гр будет наименьшая сторона (a). Разность между гипотенузой и меньшим катетом: 2a — a=4 => a=4. Таким образом, гипотенуза равна 8 см.
Знаете другой ответ?