Задание:
Верно ли утверждение, чтоплоскости параллельны, если две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым другой плоскости? Необходимо доказать от противного.
Решение:
Да, две прямые определяют плоскость и если прямые паралельны то и плоскости соответственно (предположим что плоскости не параллельны тогда они пересекаются а это значит что певая прямая А первой плоскости альфа одновременно лежит в одной плоскости с прямой пересекабщей ее и прямой параллельной ей которая в свою очередь так же паралельна прямой из 2 ой плоскости. Такого не может быть следовательно плоскости не пересекаются а это значит они параллельны ч.т. д.
Знаете другой ответ?