Задание:
Вершина треугольника ABC лежат на окружности с Центром О, угол А=60, угол AOB: углу AOC=3:5. Найдите неизвестные углытреугольника.
Решение:
Пусть угол АОВ=3 х, тогда АОС=5 хВ треугольнике АОС: САО=АСО=(180-5 х) /2В треугольнике АОВ: ОАВ=АВО=(180-3 х) /2Но угол А=САО + ОАВ=60 градусов. Находим, что х=30, тогда АОС=150, АОВ=90Угол АВО=ВАО=(180-АОВ) /2=45Угол СОВ=360-АОС-АОВ=360-150-90=120 Угол ОВС=ОСВ=(180-СОВ) /2=30Угол В=АВО + ОВС=45+30=75Угол С=180-А-В=180-60-75=45
Знаете другой ответ?