Задание:
Вершины четырехугольника abcd расположены на окружности. Докажите что сумма двух противоположных углов этого четырех угольника равна 180 градусов
Решение:
Четырехугольник АВСД, уголАВС — вписанный=1/2 дуги АДС, уголАДС-вписанный=1/2 дуги АВС, дуга АДС + дуга АВС=360=окружности, уголАВС + уголАДС=1/2*(дуга АДС + дугаАВС)=1/2*360=180
Знаете другой ответ?