ТутРешу.Ру

Вершины четырехугольника abcd расположены на окружности

Задание:

Вершины четырехугольника abcd расположены на окружности. Докажите что сумма двух противоположных углов этого четырех угольника равна 180 градусов

Решение:

Четырехугольник АВСД, уголАВС — вписанный=1/2 дуги АДС, уголАДС-вписанный=1/2 дуги АВС, дуга АДС + дуга АВС=360=окружности, уголАВС + уголАДС=1/2*(дуга АДС + дугаАВС)=1/2*360=180




Знаете другой ответ?

Отправить свой ответ