Задание:
Вершины треугольника ABC имеют координаты A (-2,0,1) , B (-1,2,3) C (8,-4,9). Найти координаты вектора ВМ если, если BM- медиана треугольника ABС. Найтидлину средней линии которая параллельна стороне АВ.
Решение:
1) М-середина отрезка АС, значит М (-2+8) /20-4) /21+9) /2), М (3; -2; 5), вектор ВМ имеет координаты 3+1; -2-2; 5-3) или (4; -4; 2) 2) Пусть средняя линия MN. N- середина ВС, аналогично пункту 1 находим координаты точки N-1+8) /22-4) /23+9) /2) или (3,5; -1; 6). Тогда длина отрезка MN равна корню квадратному из выражения (3,5-3) 2+(-1+2) 2+(6-5) 2 (тут каждая скобка в квадрате!), равно корню квадратному из 2,25 или просто 1,5,3) Для нахождения координаты вершины D параллелограмма ABCD составьте выражения: длина отрезка АС равна длине отрезка BD, т.е. (8+2) 2+(-4-0) 2+(9-1) 2=(x+1) 2+(y-2) 2+(z-3) 2, где (x; y; z) — координаты точки D. Аналогично выражения: длина отрезка АВ равна длине отрезка CD. А потом, например, длина отрезка AN равна длине отрезка ND. Составьте и решите систему из трех уравнений с тремя неизвестными. Сложно, не спорю!)
Знаете другой ответ?