Задание:
Вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром О. Угол ABC=80, дуга BC так относится к дуге AB как 3 к 2. Найти углы треугольникаАОВ.
Решение:
Дуга АС=2 х угол АВС=2 х 80=160Дуга АВ + дугаВС + дугаАС=3602 х +3 х +160=360 х=40 дугаАВ=40 х 2=80, угол С=1/2 дугиАВ=80/2=40 дугаВС=40 х 3=120, уголА=1/2 дуги ВС=120/2=60, уголВ=80 уголАОВ-центральный=дуге АВ=80 треугольник АОВ равнобедренный АО=ВО=радиус, уголОАВ=уголОВА=(180-уголАОВ) /2=(180-80) /2=50
Знаете другой ответ?