Задание:
Внутри равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС) отмечена точка М так, что АМ=МС. Докажите, что прямые ВМ и АСперпендикулярны.
Решение:
Треугольник АВМ=треугольнику ВМС (по трем сторонам: АВ=ВС — по условию АМ=МС — по условию ВМ — общая) => угол АВМ=углу СВМ, т.е. вМ — биссектриса угла АВС, а биссектриса в равнобедренном треугольнике является и медианой и высотой. => ВМ I АС
Знаете другой ответ?