Задание:
Вписанный угол ABC=30 градусов, диаметр окружности 15 см. Найдите длину хорды AС
Решение:
Угол АВС опирается на дугу АС, которая равна 2 угла АВС. (дуга АС=2*30=60 градусов). Построим центральный угол АОС и он буде равен дуге АС (60 градусов). Так как стороны треугольника АОС радиусы (АО=СО=радиус), то угол ОАС=углу ОСА=(180-60) /2=60 градусов. Следовательно треугольник АОС равносторонний, и значит АО=СО=АС=диаметр/2=15/2=7,5 смОтвет: АС=7,5 см.
Знаете другой ответ?