Задание:
Вромбе ABCD, где угол А —острый, BE и BF— высоты, угол между диагональю BD и высотой bf равен 40°. Доказать, что BE=BF. Найти углы ромба.
Решение:
Т. К. Угол ДБФ=40 и Треугольник ДБФ прямоугольный, то угол БДФ=50 град. Но т.к. угол БДФ=ЕДБ=50 (т.к. ромб, где диогональ- биссектрисса) Следоват. Угол Д ромба=100=Б Сумма углов четырехуг=360 градСлед. Угол А=С=(360-100-100) /2=80 градВ свою очередь треугольники (БЕД и БДФ) равны по стороне БД (общая) и Равным углам (угол АДБ=СДБ=50 град; угол ЕБД=ДБФ=40 град)
Знаете другой ответ?