Задание:
Высота конуса 12 см, образующая 24 см. Конус пересечен плоскостью, параллельной основанию, на расстоянии 6 см от его вершины. Найдите радиус полученногосеченияПомогите пожалуйста)
Решение:
Конус АВС, В вершина, АВ=ВС=24, ВО=12, ВК=6, МН — плоскость в 6 см от вершины, рассматриваем треугольник АВО — прямоугольный гипотенуза АВ в 2 раза больше катета ВО, значит уголВАС=30, АО=АВ*cos 30=24*корень 3/2=12*корень 3, треугольник АВС равнобедренный, АВ=ВС=24, ВО=высота=медиана, АО=СО, АС=АО*2=12*/корень 3*2=24*корень 3=диаметру основания, ВК=1/2ВО, значит МН — средняя линия треугольника АВС=1/2АС=24*корень 3/2=12*корень 3=диаметр сечения, радиус=12*корень 3/2=6*корень 3
Знаете другой ответ?