Задание:
Высота конуса равна 5 корней из 3 см, а угол при вершине В осевого сечения равен 60 градусов. Найти площадь боковой поверхностиконуса.
Решение:
Sбок.=πrL … r — радиус основания, L- длина образующей конуса. Построив осевое сечение получим равнобедренный треугольник с углом при вершине 60 градусов. Высота конуса явяется так же высотой треугольника, т. К треуг. Равнобед-ый значит высота и медиана и бессиктриса, Обозначим стороны треугольника А, В, С… а точку пересеч высоты и осн.-О… получим что ВО=5 корней из 3… . Угол АВО=30 градусов, значит угол ВАО=60 градусов… через синус найдем гипотенузу. sin60 градусов=ВО/АВ… корень из 3/2=5 корней из 3/АВ… корень из 3*АВ=10 корней из 3… АВ=10… АО сторона противоежащая углу в 30 градусов=1/2 АВ=5… все… находим Sбок… S=π*10*5=50π см (2)
Знаете другой ответ?