Задание:
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 28 см, а боковое ребро 36 см. Найдите сторонуоснавания
Решение:
Начертим пирамиду и обозначим буквами SABCD. Надо сразу представить, если пирамида првильная, значит, в основании лежит квадрат. Проведем диагонали AC и BD. Рассмотрим треугольник SOC. Найдем сторону OC по теореме Пифагора: ОС=√SC^2-SO^2OC=√36^2-28^2=√1296-784=√512=√256*2=16√2Высота в правильной четырехугольной пирамиде падает точно в центр. Диагонали квадрата равны, точкой пересечения делятся попалам. Следовательно, (BD=) AC=AO+OCAC=16√2+16√2=32√2А диагональ квадрата равна произведению его стороны на √2 то есть Д=√2А, гдеД-диагональ, А-сторона квадрата. Выражаем из формулы сторону квадрата А: она равна А=Д/√2Подставляем в формулу: А=32√2/√2=32 (см). Ответ: 32 см.
Знаете другой ответ?