Задание:
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 3. Боковая грань ее наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Найти объемпирамиды.
Решение:
Дана правильная четырехугольная пирамида ABCDS с высотой SO=3. Угол SAO=45 гр. Рассмотрим треугольник AOS-прямоугольный и равнобедренный.AO=SO=3, следовательно, АС=3+3=6В основании правильно йпирамиды находится квадрат. АС=АВ*корень из 2АВ=3 корня из 2 Vпир=1/3*Sосн*hSосн=(3 корня из 2) ^2=18Vпир=1/3*18*3=18
Знаете другой ответ?