Задание:
Высота правильной четырехугольной пирамиды равно 8 см, сторона ее основания 12 см. Вычислите длинну бокового ребра пирамиды и площадь боковойповерхности пирамиды
Решение:
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, сторона ее основания 12 см. Вычислите длину бокового ребра пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды. В основании пирамиды квадрат, она правильная — значит, основание ее высоты находится в точке пересечения диагоналей квадрата, а все грани — равные равнобедренные треугольники. Ребро МД=√ (ОД²+ ОМ²) ОМ=8 см, ОД — половина диагонали квадрата и равно 6√2МД=√ (72+64)=√136=4√34 — это длина бокового ребра. Площадь боковой поверхности равна произведению апофемы (высоты боковой грани) на половину периметра основания. S=MH*4*АД: 2=МН*2АДМН из треугольника МОН (египетского!) равно 10 (можно проверить по т. Пифагора) Sбок=10*24=240 см ²_________bzs@
Знаете другой ответ?