Задание:
Высота правильной треугольной пирамиды равна 20, а медиана ее основания равна 6. Найдите тангенс угла, который боковое ребро пирамиды образует сплоскостью основания.
Решение:
Высота правильной пирамиды проходит через центр ее основания. Основание правильный треугольник, поэтому медианы пересекаются в центре. В любом треугольнике медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1. Значит медиана из задачи делится на отрезки 4 и 2. Тангенс заданного угла это отношение высоты пирамиды к большему отрезку медианы. В итоге получается 20/4=5Ответ: 5
Знаете другой ответ?