Задание:
Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 см. Сторона ее основания — 8√3. Вычислите длину ребра этойпирамиды.
Решение:
Дана правильная треугольная пирамида ABCD с высотой DO. В основании правильный треугольник (АВ=ВС=АС=8√3). Проведем высоту треугольника АВС — АК (является медианой и бисс-ой). Рассмотрим треугольник АКС — прямоугольный. КС=1/2 ВС=4√3. АК^2=AC^2 — KC^2AK=12. Медианы правильного треугольника точкой пересечения делятся 2:1, считая от вершины. АО=8 Рассмотрим треугольник AOD — прямоугольный.AD^2=AO^2+DO^2AD=10.
Знаете другой ответ?