Задание:
Высота проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равна 6 см, и делит гипотенузу на отрезки один из которых больше другого на 5 см. Найти все стороны
Решение:
В прямоугольном треугольнике высота h, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна Корню квадратному из произведения частей, на которые высота делит гипотенузу. Пусть Она часть — x? Тогда вторая — х +5. Решим уравнение и Найдем х. Получим, что х=4 см, тогда вторая часть — 9 см. Вся гипотенуза — 13 см. Остальные стороны находим по теореме Пифагора для каждого отдельного треугольника (т.к. высота h делит большой трейгольник на два маленьких прямоугольных треугольника). Получим, один катет равен, а второй — .
Знаете другой ответ?