Задание:
Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиус вписанной в треугольникокружности.
Решение:
Чертим треугольник АВС, где АС=24 см и АВ=ВС. Проводим высоту ВК равную 9 см Расчитываем площадь треугольника: S=24*9/2=108 кв. См Свойства равнобедренного треугольника: АК=КС=АС / 2=24/2=12 см Используем теорему Пифагора: АВ^2=ВК^2+AK^2=9^2+12^2=81+144=225=15^2 АВ=15 см Расчитываем полупериметр: р=(АВ + ВС + АС) / 2=(15+15+24) / 2=27 см Расчитываем радиус вписанной окружности: r=S / p=108/27=4 см Расчитываем синус угла: А=ВК / АВ=9/15=0,6 Рачитываем радиус описанной окружности: R=ВС / (2*синус А)=15 / (2*0,6)=12,5 см
Знаете другой ответ?