Задание:
Высота цилиндра в два раза больше радиуса его основания. Точками A,B,C окружность нижнего основания цилиндра разделена на три равныечасти. Образующие, проходящие через эти три точки, пересекают окружность верхнего основания в точках A1,B1 иC1 соответсвенно. Найдите радиус основания и высоту цилиндра если: а) периметр треугольника ABC1 равен 50 смб) расстояние от точки С1 до прямой AB равно 30 смв) расстояние от точки B до прямой АС1 равно 20 см
Решение:
Заметим, что АВ=ВС=СА=А1В1=А1С1=В1С1=r√3 (сторона правильного треугольника с заданым радиусом описанной окружности). Также AA1=BB1=CC1=2r. А) Р (АВС1)=АВ + ВС1+ С1А=АВ +√ (ВС²+ СС1²)+√ (АС²+ СС1²)=r√3+2r√7=50, отсюда находим r и высоту, равную 2r. Б) Расстояние х от точки С1 до прямой АВ можно найти так: х=√ (СС1²+ СХ²)=2,5r=30, отсюда находим r и высоту, равную 2r. (Х — середина АВ). В) Возьмем треугольник из пункта а). В треугольнике АВС1 высота из точки В равна 5r√ (3/28)=20, отсюда r и 2r.
Знаете другой ответ?