Задание:
Задачи по геометрии (помогите пожалуйста грозит два в четверти) 1) диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если уголABO=30 градусов 2) найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равна 10 и 6 см, а один из углов равен 45 градусам 3) В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке E .: a) Докажите, что треугольник KME равнобедренный.b) Найдите сторону KP, если ME=10 СМ, а периметр параллелограмма равен 52 см.
Решение:
№1 За угол между диагоналями принимается больший из углов, значит им будет угол ВОС. Угол АВО=СРО=30 гр. Как накрест лежащие при параллельных прямых АР и ВС. Угол СВО=90-30=60 гр… Значит уол ВСО тоже равен 60 гр. Так как точкой пересечения диагонали прямоугольника делятся на равные отрезки т. Е ВО=СО. Из этого следует, что треугольник ВОС равнобедренный значит угол ВОС=180- (60+60)=60 гр.№2 Из вершины С опустим высоту К на сторону АД, получаем АК + КД=10КД=10-6=4. Рассотрим треугольник СДК, который прямоугольный и угол СДК=45 гр., значит Треугольник еще и равнобедренный, получаем КД=СК=4, а СК=ВАВА-меньшая боковая сторона=4.№3 Так как КЕ биссектриса угол МКЕ=ЕКР, а угол МЕК=ЕКР (как накрест лежащие)=МКЕ, значит треугольник КМЕ равнобедренные, где МЕ=КМ=10ЕN-обозначим за х, значит МN=КР=10+ х, значит Периметр=10*2+2*(10+ х)=52 решаем уравнение х=6, КР=10+6=16
Знаете другой ответ?