Задание:
Заранее буду очень благодарна любой помощи) В прямоугольном треугольнике острый угол равен альфа. Найти расстояние от точки пересечения медиан треугольника до его гипотенузы, если площадь треугольника равна S. Вычислить это расстояние при альфа=15, S=54?
Решение:
Пусть угол B прямой, а A альфа, тогда 4S=2*AB*AC*sin (a)=2*AC^2*sin (a)*cos (a)=AC^2*sin (2a) растояние от пересечения медиан из пропорции 3 к 1 => h=AB*sin (a) /3=AC*2*sin (a)*cos (a) /6=AC*sin (2a) /6 найдем AC^2*sin (2a) ^2=4S*sin (2a) => h=(корень из (4S*sin (2a) /6 при альфа 15 s=54 получаем h=6*(корень из 3) /6=корень из 3
Знаете другой ответ?