Задание:
Знайдіть міру плоского кута при вершині правильної чотирикутної піраміди, у якої висота у 2 рази менша за діагональ основи
Решение:
90 грудусов. Пусть вершина Е, пирамида с основание АБСД. АС — диагональ основания, искомый угол — угол АЕС, высота ЕО, т. О лежит в точке пересечения диагоналей, которая делит диагонали пополам. Рассмотрим тругольник АЕС, он равнобедренный, т.к. пирамида правильная и все грани равны. Тругольник АЕС=тругольник АОЕ + треугольник СОЕ, которые равны, и равнобедренные, прямоугольные. Следовательно искомый угол=45 грд +45=90 градусов
Знаете другой ответ?