Задание:
Знайдіть об`єм правильної чотирикутної піраміди, сторона осови якої дорівнює 6 см, а діагональний переріз є рівностороннімтрикутником.
Решение:
Нехай ABCDS — правильная чотрикутна призмаВ основі правильної чотиркутної піраміди лежить квадрат. Діагональ квадрата дорівнює=сторона квадрата*корінь (2) Діагональ квадрата АС=6*корінь (2) см Вершина правильної чотирикутної піраміди проектується в центр квадрата (точку перетину діагоналей) АО=АС\2=6*корінь (2)=3*корінь (2) см Діагональний переріз є рівностоннім трикутником, томуAS=CS=AC=6*корінь (2) см За теоремою Піфагора висота піраміди OS=корінь (AS^2-OS^2) OS=корінь (6*корінь (2) ^2- (3*корінь (2) ^2)=корінь (54)=3*корінь (6) см Площа основи (квадрата) дорівнює Sосн=AB^2=6^2=36 cм^2 Обэм піраміди дорівнює V=1\3*Sосн*OSV=1\3*36*3*корінь (6)=36*корінь (6) см^3Відповідь: 36*корінь (6) см^3
Знаете другой ответ?