Задание:
Знайдіть площу правильної трикутної піраміди, у якій бічне ребро дорівнює 15 см, а сторона основи — 18 см
Решение:
Нехай вершина піраміди S, а вершини трикутника в основі А, В, С Основа правильної трикутної піраміди — правильний трикутник. Площа правильного трикутника дорівнює a^2*корінь (3) /4, де а — сторона трикутникаПлоща трикутника АВС дорівнює 18^2*корінь (3) /4=81*корінь (3) кв. См Висота рівнобедреного трикутника є його медіаною і бісектрисою. Бічні грані правильної піраміди — рівнобедрені трикутники. За теоремою Піфагора висоти кожного з трикутників SAB, SBC, SAC за теоремою Піфагора дорівнює корінь (SA^2- (AB/2) ^2)=корінь (15^2- (18/2) ^2)=12 cм Площа бічної поверхні дорівнює сумі площ бічних граней. (В правильної піраміди вони рівні — і вище згадані рівнобедрені трикутники) Площа трикутника дорівнює півдобутку основи на висоту, проведену до неї. Площа бічної грані піраміди дорівнює 3*1/2*18*12=324 кв. СмПлоща повної поверхні=площа бічної+ площа основиПлоща повної поверхні=324+81*корінь (3) кв. См
Знаете другой ответ?