Задание:
Знайдіть площу рівнобедреного трикутника з основою 2 а, якщо кут при вершині, протилежній основі, дорівнює2В
Решение:
В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН, проведенная к основанию, является и биссектрисой и медианой. Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Зная угол, знаем синус этого угла. SinB=a/g, где g — гиаотенуза ВС. Значит g=a/SinBПо Пифагору высота h=√ (g²-a²) или h=√[ (a/SinB) ²-a²) ]=√[a² (1-Sin²B) /Sin²B]=a*CosB/SinB. Площадь равна 0,5*2a*h=a*(a*CosB/SinB)=a²*ctgB
Знаете другой ответ?