Задание:
Знайти висоту рівнобедреного трикутника основа якого 10 см, бічна сторона 13 см.
Решение:
Высота равнобедренного треугольника проведенная из его вершины найдем из прямоугольного треугольника с катетом=5 (половина основания) и гипотенузой=13 (боковая сторона), получаем h^2=169 — 25=144, h=12. Высоту равнобедренного треугольника проведенная к боковой стороне найдем из двух прямоугольных треугольников на которые она его делит. В первом треугольнике гипотенуза равна 13 (боковая сторона), а катет обозначим х, во втором треугольнике гипотенуза равна 10 (основание) и катет равен (13-х). По теореме Пифагора h^2=169-x^2=100 — (13-х) ^2. 26x=238, x=9 целых 2/13.h^2=169- (9 целых 2/13) ^2, h=120/13=9 3/13.
Знаете другой ответ?