Задание:
Дано: a=DD16 (шестнадцатидеричная система) , b=337 8 (восьмиричная система) Найти: Какое из чисел C, записанных в двоичнойсистеме счисления, удовлетворяет неравенствуa меньше С меньше Bдам МНОГО баллов за ХОРОШЕЕ, подробное объяснение
Решение:
Чтобы сравнить эти два числа, нужно их рпедставить в одной системе счисления. Удобней всего сделать это в двоичной. Переведем DD в двоичную систему. Пишем раскладку степеней двойки: 1248 (16 не берем, т.к. в 16-ричной с.с. нет числа 16) берем первую цифру числа DD — D. По сути, D-это 13 число в 16-ричной с.с. (более подробно 16-ричная с. С — это 1,2,3,4,5,6,7,8,9,A (10) ,B (11) ,C (12) ,D (13) ,E (14) ,F (15); смотрим, как число 13 можно разложить по числам 1,2,4,8 (см раскладку степеней двойки). 8 влезает в 13 один раз, ставим 1. Остаток 13-8=5. 4 влезает 5 один раз, ставим 1. Остаток 5-4=1. 2 не влезает в 1, ставим 0. И на 1 ставим 1. Т. Е. Первая четверка двочного числа равна 1101. Теперь разбираем вторую цифру 16-ричного числа D. Выше было рассказано, как это сделать. Итого, получаем, что DD в 16 с. С=11011101 в двоичной. Теперь пеерводим 337 из восьмеричной в двоичнуюпишем раскладку степеней двойка 124 (8 не берем, т. К в восьмеричной с. С нет числа 8) жберем первую цифру числа 337 — это 3. Раскладываем по степеням двойки и получаем, что первая двоичная тройка этого числа равна 011 (4 в 3 не влезает, 2 влезает один раз, остаток-один). Со второй тройкой аналогично — получаем 011. Теперь 7:111 (4 влезает 1 раз, остаток-3, двойка в 3 влезает 1 раз, остаток-1, и последняя единица) Итого получаем 337 в восьмеричной с.с.=011011111, но 0 в начале числа не пишут, поэтому получаем 11011111 выписываем полученные двоичные числаDD=11011101337=11011111 по условию нам нужно найти число, которое стоит между этими. Для себя я делаю так, все 1 заменяю на 9, а 0 — на 8, мне так проще. Получается, чтоDD=99899989337=99899999 очевидно, что между ними стоит число 99899990 или, переводя обратно, 11011110 — вот и ответ
Знаете другой ответ?