Задание:
Менеджеру по продажам приказали разбить все отремонтированные машины на 2 группы. Но, к сожалению, не сказали какие из машин были отремонтированы исколько в какой группе должно быть машин. Всего на площадке 5 машин. Сколько возможных разбиений существует? Учтите, что группа может не содержать машин вообще. Кроме того, все машины отличаются друг от друга, а группы неотличимы.
Решение:
Комбинаторная задача. Формула число сочитаний n по кC=n! / k! (n-k)! n=5 всегдаГруппа содержит 1 машину (k=1), остальные в другой, подставляем в формулуС=5! /1! *(5-1)! =5Группа содержит 2 машины (k=2), остальные в другой, подставляем в формулуС=5! /2! *(5-2)! =10 ну дальше не буду рассписывать, считаем С для 3 машиныС=5! / 3! *2! =10 считаем С для 4 машинС=5! / 4! *1! =5 считаем С для 5 машинС=5! / 5! *0! =1 считаем С для 0 машинС=5! / 0! *5! =1 суммируем все С=5+10+10+5+1+1=32
Знаете другой ответ?