Задание:
Найдите результат сложения FF (16-ричная система счисл.)+1. Ответ запишите в шестнадцатеричной системе счисления. В ответе должно получиться 100. Прошу написать подробное решение.
Решение:
Сначала нужно перевести FF в десятичную с. С, пользуемся развернутой записью числа (F=15; 1=1 в шеснадцатеричной с. С): FF16=F*16^1+F*16^0=15*16^1+15*16^0=255 в десятичной.255+1=256 теперь нужно перевести 256 из десятичной в шестнадцатеричную, для этого делим число на 16, а остаток записываем задом наперед: 256/16=16 в шестнадцатеричной, но так как у нас нет в данной с. С такого числа (она заканчивается на 15 или F), то мы представляем 16 как единицу и 2 нуля, т. Е 100. Чтобы было понятней, то весь ряд чисел 16 ичной с. С: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, FПосле F мы не можем написать просто 16, поэтому идем к началу ряда, начать число на ноль мы не можем, поэтому берем единицу и к ней два 0, один ноль мы тоже взять не можем, иначе бы получилось 10 или А.
Знаете другой ответ?