Задание:
1. Найдите наименьшее десятизначное число, у которого все цифры различные и которое делится на 4, 5, и 9 без остатка.
Решение:
1 Воспользуемся признаками делимости и проанализируем это число. Число делится на 4 когда последние две цифры делятся на четыре. Число делится на 5 когда оно заканчивается на 0 или 5. Число делится на 9 когда сумма цифр этого числа делится на 9. Это десятизначное число цифры, которого не повторяются следовательно это число состоит из цифр 0… 9. Сумма этих цифр равна 45. 45 делится на 9 следовательно и все число будет делится на 9 Так как нет чисел кратных 4 и заканчивающимся на 5, то это число может заканчиваться на такие цифры: 20 40 60 80 … Так как нам нужно найти наименьшее число то возьмем последние две цифры 80 (тогда 8 не будет в других разрядах и число не будет таким большим как могло). Возьмем последовательность цифр от меньшего к большему тогда и число будет меньше. Результат: 12345679802Пусть вся книга будет х 1 день — 0,2 х +16Остаток: х — (0,2 х +16)=0,8 х — 16 \\\ Остаток все страницы минус прочитанные 2 день — 0,3 (0,8 х — 16)+20=0,24 х -4,8+20=0,24 х +15,2Остаток: 0,8 х — 16 — (0,24 х +15,2)=0,56 х — 31,2 \\\ Тут уже другой остаток, так как все страницы, которые осталось прочитать это остаток от первого дня, то он минус прочитанные страниц за этот день есть остаток за 2 день 3 день — 0,75 (0,56 х — 31,2)+30=0,42 х — 23,4+30=0,42 х +6,6 \\\ Вух… к счастью тут нам остаток находить ни нужно переходим к составлению уравнения (0,2 х +16)+(0,24 х +15,2)+(0,42 х +6,6)=х 0,86 х +37,8=х 0,14 х=37,8 х=270 страницОтвет: в книги 270 страниц.
Знаете другой ответ?