Задание:
2sin^2 x+5cosx=4
Решение:
2sin^2 x+5cosx=4 2 (1-cos^2x)+5cosx=4 2-2cos^2x+5cosx — 4=0 /-1) 2cos^2x -5cosx+2=0 Замена cosx=t, t∈[-1; 1] 2t^2-5t+2=0 D=25-16=9 t1=(5+3) /4=8/4=2⇒не удовлет., т.к. t∈[-1; 1]t2=(5-3) /4=2/4=1/2 ⇒удовлет. cosx=1/2 ⇒ x=±pi/3+2pik, k∈Z Ответ: ±pi/3+2pik, k∈Z
Знаете другой ответ?