Задание:
6sin^2x+sin x cos x -cos^2x=2
Решение:
6sin^2x+sin x cos x -cos^2x=26sin^2x+sin x cos x -cos^2x=2 (sin^2x+cos^2x) 6sin^2x+sin x cos x -cos^2x=2sin^2x+2cos^2x6sin^2x+sin x cos x -cos^2x-2sin^2x-2cos^2x=04sin^2x+sin x cos x -3cos^2x=0 /: cos^2x≠04tg^2x+tgx-3=0Замена tgx=t, t∈ (-∞; +∞) 4t^2+t-3=0D=1+48=49t=(-1+7) /8=3/4t=(-1-7) /8=-8/8=-1 Получим: tgx=3/4⇒ x=arctg (3/4)+pik, k∈Ztgx=-1⇒ x=-pi/4+pik, k∈Z
Знаете другой ответ?