Задание:
9. Сколько существует шестизначных чисел, у которых: а) третья цифра — 3; б) последняя цифра — четная; в) на нечетных местах стоят нечетные цифры; г) нанечетных местах стоят четные цифры
Решение:
(так как не сказано что нужно использовать различные цифры) шестицифровое число: на первое место можно поставить любую из цифр от 1 до 9, на вторую любую от 0 до 9, третья цифра — 3, на четвертое место любую от 0 до 9, на пятую любую от 0 до 9, на шестую от 0 до 9 по правилу событий всего существует таких чисел: 9*10*1*10*10*10=90 000 четных цифр пять 0,2,4,6,8 шестицифровых чисел которые заканчиваются четной цифрой 9*10*10*10*10*5=450 000 (первая цифра от 1 до 9 — 9 возможностей, вторая, третья, четвертая, пятая любая от 0 до 10 — то есть 10 возможностей, последняя одна из пяти четных — пять возможностей) нечетных цифр пять 1,3,5,7,9 шестизначных чисел, в которых на нечетных местах стоят нечетные цифры 5*10*5*10*5*10=125 000 (на первое место одна из пяти нечетных цифр, вторая любая от 0 до 9, третья одна из пяти нечетных, четвертая от 0 до 9, пятая любая из пяти нечетных, шестая любая от 0 до 9) шестизначных, у которых на нечетных местах стоят четные цифры 4*10*5*10*5*10=100 000 (на первом месте любая из пяти четных цифр, кроме 0 — ноль не может стоять на первом месте по правилам, на втором любая от 0 до 9, третья любая из пяти четных цифр, четвертая от 0 до 9, пятая любая из пяти четных цифр, последняя любая от 0 до 9)
Знаете другой ответ?