Задание:
98 спичек разложили в 19 коробков и на каждом написали количество спичек в этом коробке. Может ли произведение этих чисел быть нечѐтнымчислом?
Решение:
Если сложить нечетное количество нечетных чисел, в сумме получится нечетное число. А у нас четное — 98. Поэтому по правилам математики получается, что не может. Единственный выход — взять одну коробку размером побольше, и запихнуть маленькую коробку в большую. В маленькую положить, например, 11 спичек, а в большую 2, тогда в большой будет 13, потому что те 11 тоже будут внутри большой. Остальные 85 спичек можно разложить в оставшиеся 17 коробков, по 5 в каждый коробок. В результате получилось 19 коробок, в каждой нечетное количество, их произведение нечетно, а всего 98. Кстати, при таком раскладе произведение к тому же будет максимальным из возможных.
Знаете другой ответ?