Задание:
АА + А2=БАБ АБ2-2БА=5Б4 АБВ + ВБА=888 А + АБ + АБВ=БАБ
Решение:
Аа + а 2=баб, б=1 (сумма двузначных чисел всегда меньше 200, поэтому начинается на 1), значит а=9, то есть 99+92=191 Или можно прямо записать данное равенство в таком виде: 10 а + а +10 а +2=100 б +10 а + б 11 а +2=101 б Так как правая часть уравнения делится нацело на 101, то и левая так же делится на 101. С другой стороны, т.к. не больше 9, то 11 а +2 не может больше 101. Значит 11 а +2 в точности равно 101, отсюда а=9 и б=1 2. Аб 2+2 ба=5 б 4 а=2, б=8, значит 282+282=564. 3. Абв + вба=888. Тут сразу видно, что б=4, «а» и «в» должны давать в сумме 8. То есть существует несколько решений. 147+741=888 246+642=888 345+543=888 4. А + аб + абв=баб это равенство равносильно такому: а +10 а + б +100 а +10 б + в=100 б +10 а + б а +100 а +10 б + в=100 б, значит б=9 (т.к. (а +10 б + в) должно делиться на 100, т.е. равно 100, значит 10 б=90) и а=8 получаем 8+89+89 в=989, отсюда в=2. Итак 8+89+892=989
Знаете другой ответ?