Задание:
Аня нарвала яблок, четвертую часть съела сама, а остальное раздала поровну своим маленьким сестрам — Вале, Свете и Даше. Валя съела четвертую часть своих яблок, а остальное раздала поровну трем своим сестрам. После этого Света съела одно яблоко, а остальное раздала поровну трем своим сестрам. Потом Даша съела 4 яблока, а остальное раздала поровну своим трем сестрам. — Смотри-ка, — сказала тогда Валя Свете, — у меня осталось вдвое больше яблок, чем у тебя. Сколько яблок сорвала Аня?
Решение:
Сестер 4, значит когда Аня сьела четвертую часть яблок осталось три четвертых яблок, каждая из ее сестер тоже получила по 1\4 яблокВаля сьела 1\4 от 1\4 то есть 1\16 яблокона отдала 1\4-1\16=3\16 яблок своим сестрамто есть у Ани стало 1\16 яблоку Светы и Даши 1\4+1\16=5\16 яблокПусть яблок было х, тогда после трапезы Вали: у Вали 0 яблоку Ани х\16 яблоку Светы и Даши 5\16 х яблокПосле трапезы Светы: у Светы 0 яблоку Вали (5\16 х-1) \3 у Ани х\16+(5\16 х-1) \3 у Даши (5\16 х-1) \3+5\16 хПосле трапезы Даши: у Даши 0 яблоку Светы 1\3*(5\16 х-1) \3+5\16 х-4) у Вали 1\3*(5\16 х-1) \3+5\16 х-4)+(5\16 х-1) \3 у Ани х\16+(5\16 х-1) \3+1\3*(5\16 х-1) \3+5\16 х-4) по условию задачи: 1\3*(5\16 х-1) \3+5\16 х-4)+(5\16 х-1) \3=2*1\3*(5\16 х-1) \3+5\16 х-4) (5\16 х-1) \3=1\3*(5\16 х-1) \3+5\16 х-4) 5\16 х-1=(5\16 х-1) \3+5\16 х-43=(5\16 х-1) \310=5\16 хх=32Ответ: 32 яблока
Знаете другой ответ?