Задание:
Батько і син каталися по колу на ковзанці. Час від часу батько обганяв сина. Коли вони бігли протилежних напрямках, вони стали зустрічатися в 5 разівчастіше. У скільки разів батько бігає швидше за сина? ДОПОМОЖІТЬ …
Решение:
Позначимо через s довжину кола. Нехай батько рухається зі швидкістю х, а син — у, тоді їх відносна швидкість дорівнює х-у, якщо рухаються в одному напрямку і х + у, якщо — у протилежному. Час, за який вони долають разом коло дорівнює s/ (х-у), коли рухаються в одному напрямку і s/ (х + у) — коли в протилежних напрямах. За умовою задачі маємо, що s/ (х-у)=5*s/ (х + у); 1/ (х-у)=5/ (х + у); 1/ (у (х/у-1)=5/ (у (х/у +1); 1/ (х/у-1)=5/ (х/у +1). Х/у +1=5 (х/у-1); х/у +1=5 х/у-5; 5 х/у-х/у=5+1; 4 х/у=6; х/у=1,5. Отже, батько бігає швидше за сина у 1,5 разів.
Знаете другой ответ?