Задание:
Бился Иван Царевич с чудищем многоголовым. Если у чудища 1 голову срубить — две вырастают, если 2 отрубить- голов становится вдвое больше, чем было доотрубания. Три раза рубил Иван чудищу головы, и стало их 10. Сколько голов могло быть у чудища в начале битвы?
Решение:
В зависимости от удара возможно либо увеличение количества голов на единицу, либо их удвоение. Обозначим первый вариант удара буквой «а», а второй — буквой «б"Чтобы найти количество голов перед ударом типа «б», нужно конечное число голов разделить пополам, а для перед ударом типа «а» — вычесть единицу. Возможны следующие варианты (в обратном порядке от третьего удара к первому) 1. Ааа=10-1-1-1=72. Ааб=(10-1-1) /2=43. Баа=10/2-1-1=34. Баб=(10/2-1) /2=2 Значит перед началом боя у чудища могло быть 2, 3, 4 или 7 голов.
Знаете другой ответ?