Задание:
Через середину K медианы BM треугольника A BC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону B C в точке P. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырехугольника K PCM.
Решение:
Проведем через М отрезок МТ параллельно АР. Тогда МТ средняя линия АРС, РК средняя линия МТВ, значит ВР=РТ=ТС. Пусть площадь ВРК=х тогда площадь ВКС=3 х (у них высоты равные а основания относятся 1:3, дальше этот же принцип) МКС=АМК=АВК=3 х, ВСМ=6 х, КРСМ=5 х. АВК/КРСМ=3/5
Знаете другой ответ?