Задание:
Дан тетраэдр DABC, K-середина ребра AC, M-середина отрезка KD, вектор DA=вектору a, вектор DB=вектору b, вектор DC=вектору c. Разложите вектор BM повекторам a,b,c.
Решение:
BM=BC+CK+KMBC=-b+cCK=-1/2c+1/2a (векторCK=1/2 вектораCA) KM=-1/4a-1/4c (правило паралеллепипеда; векторKM=-1/2DK) BM=-b+c-1/2c+1/2a-1/4a-1/4cОтвет: BM=-b+1/4c+1/4a
Знаете другой ответ?