Задание:
Дан выпуклый четырехугольник ABCD и точка Mвнутри него. Оказалось, что все тре-угольники ABM, BCM, CDM и DAM – равнобедренные. Докажите, что среди отрезков AM, BM, CM и DM найдутся хотя бы два одинаковых по длине.
Решение:
Так рассм. Треугольники abm и mcd. Они равны, так как ab=cd bm=mc уголы b=c. Значит am=md то есть треугольник amd — равнобедр
Знаете другой ответ?