Задание:
Дано: Образующая конуса равна 6 см и составит с плоскостью основания <30 Градусов. Найти Объемконуса
Решение:
Если опустить высоту из вершины конуса на основание, то она попадет в центр основания (круга). Проведем радиус в ту точку, где образующая пересекается с основанием, и получим прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза (образующая) равна 6 см, угол между образующей и радиусом — 30 градусов. Найдем катеты прямоугольного треугольника. Катет (высота конуса) равен 3 см, т.к. он лежит против угла в 30 градусов (свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 градусов). Катет (радиус основания) найдем по теореме Пифагора корень (6^-3^2)=корень (36-9)=корень (27)=3*корень (3) (см). Объем конуса найдем по формуле V=1/3*Sоснования*H. Sоснования=Пи*R^2=Пи*(3*корень (3) ^2=27*Пи. Тогда V=1/3*27*Пи*3=27*Пи (см^3)
Знаете другой ответ?