Задание:
Дано Разложение числа а на простые множители: а=2 в третей степени*3 в 4 степени*5 во 2 степени. Делится ли число а на 18,70,48,11? Например: В=18=9*2=3*3*2=3 во 2 степени*2. Ответ делится
Решение:
a=2^2*3^4*5^2=(2*9*5) ^2=90^2=8100a делится на 18 т.к. (2*9) ^2*5^2) /2*9=2*9*5^2a Не делится на 70 т.к. (2*9*5) ^2/ (2*5*7)=(2*5) ^2)*9^2) /*2*5*7)=(2*5*9^2) /7a не делится на 48 т.к. (2*9*5) ^2) / (3*4*4)=3*5^2/4 а не делится на 11 т.к. (2*9*5) ^2/11 в последних трех случаях не упрощаются дроби до целого числа
Знаете другой ответ?