Диагональ прямоугольника равна…

Question

Диагональ прямоугольника равна 10 см. Если меньшую сторону прямоугольника увеличить на 2 см, а большую уменьшить на 2 см, то диаголналь не изменится. Найдите стороны прямоугольника.

leito89 · Accepted Answer

pust' a i b -nachal'nie znachenia storon (a<b).togda a^2+b^2=100 (po teoreme Pifagora); po usloviua+2) ^2+(b-2) ^2=100; priravniaem levie chasti ravenstv (tak kak oni ravni 100): a^2+b^2=a^2+b^2+4a+4-4b+4; 4a=4b-8; a=b-2; podstavim a=b-2 v pervoe ravenstvo: 2b^2-4b+4=100; b^2-2b-48=0; D1=49; togda b=1+7=8 a=8-2=6; Otvet: a=6; b=8.

Диагональ прямоугольника равна…

Задание:

Решение: