Задание:
Диагонали прямоугольника вписанного в окружность равна 10 см а его площадь 48 см. Найти радиус описанной окружность и стороны прямоугольника.
Решение:
Центр описанной около прямоугольника окружности лежит на пересечении диагоналей прямоугольника. Диагональ-диаметр описанной окружности.R=10:2=5 (см) Диагональ — гипотенуза прямоугольного треугольника. А см — длинаb см — ширина прямоугольникаПо теореме Пифагора: {а 2+b2=10^2{a*b=48 — площадь прямоугольника a=48/b, подставим значение а в первое уравнение 48/b) ^2+b^2=1002304+b^4-100b^2=0Заменим b^2=хх 2-100 х +2304=0D=784 х=(100-28): 2=36 х=b2 в=корень из 36=6 (см) — ширина прямоугольника 48:6=8 (см) — длина прямоугольника
Знаете другой ответ?