Доказать тождество: 1) Sin^2a -sin^2b=sin (a+b)*sin (a-b) 2) tg

Задание:

Доказать тождество: 1) Sin^2a -sin^2b=sin (a+b)*sin (a-b) 2) tg (pi/4+a/2) -tg (pi/4-a/2)=2tga a-альфа b-бета

Решение:

1) Sin^2a -sin^2b=sin (a+b)*sin (a-b) sin (a+b)*sin (a-b)=(sina*cosb+sinb*cosa)*(sina*cosb-sinb*cosa)=sin^2a*cos^2b-sin^2b*cos^2a=sin^2a (1-sin^2b) -sin^2b (1-sin^2a)=sin^2a-sin^2a*sin^2b-sin^2b+sin^2a*sin^2b=sin^a-sin^2b

Знаете другой ответ?

Отправить свой ответ